Question

Dada a matriz A= ( 3 -2 0
5 4 1
2 1 5 )

.calcule o seu determinante por meio da regra de Sarrus.​

Answer 1

Resposta:

D =  103

Explicação passo-a-passo:

A = ( 3  - 2   0 )

      ( 5    4    1 )

      ( 2   1     5 )

A regra de Sarrus pede que copiemos a matriz principal, e adicionemos a primeira e segunda coluna no final. Sendo assim:

(  3  - 2    0   ║  3  - 2  )

(  5    4     1   ║  5     4 )

(  2     1    5   ║  2     1 )

logo após, precisamos realizar a diferença da  a soma do produto dos elementos da Diagonal Principal  pela soma do produto dos elementos da Diagonal secundária. veja abaixo:

D = [(A₁₁×A₂₂×A₃₃) + (A₁₂×A₂₃×A₃₄) + (A₁₃×A₂₄×A₃₅)]  -  [(A₁₅×A₂₄×A₃₃) + (A₁₄×A₂₃×A₃₂)+ (A₁₃×A₂₂×A₃₁)]

Então:

D =  [(3×4×5) + (-2×1×2) +(0×5×1)]  -  [(-2×5×5)+ (3×1×1)+(0×4×2)]

D =( 60 - 4 + 0 )  - ( -50 + 3 +0)

D = 56  -  ( -47)

D = 56 + 47

D =  103