Question

dada a matriz A 2x2 (aij), com aij= j2-2i a matriz A2 é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como A é de ordem 2 e é definida por aij = j² - 2i, assim temos que:

a₁₁ = 1² - 2.1 = 1 - 2 = -1

a₁₂ = 2² - 2.1 = 4 - 2 = 2

a₂₁ = 1² - 2.2 = 1 - 4 = -3

a₂₂ = 2² - 2.2 = 4 - 4 = 0

Então, temos que

$A=\left[\begin{array}{cc}-1&2\\-3&0\end{array}\right]$

E,

$A^{2}=A.A=\left[\begin{array}{cc}-1&2\\-3&0\end{array}\right].\left[\begin{array}{cc}-1&2\\-3&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1.(-1)+2.(-3)&-1.2+2.0\\-3.(-1)+0.(-3)&-3.2+0.0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1-6&-2+0\\3+0&-6+0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-5&-2\\3&-6\end{array}\right]$