Question

dada a matriz A = [-2 3 1 -1 0 4 1 -2 3 ], determine o cofator de a11. O cofator do a22 é: (a) 7 (b) 8 (c) -7 (d) -8 (e) 0

Answer 1

Olá

$A= \left[\begin{array}{ccc}-2&3&1\\-1&0&4\\1&-2&3\end{array}\right]$



Para determinarmos os cofatores temos que eliminar as linhas dos respectivos elementos, então se está pedindo o elemento da matriz a11, temos que eliminar a 1ª linha e a 1ª coluna;
Com isso restará uma matriz 2x2, e temos que multiplica-la por $(-1)^i^+^j$


$a11=(-1)^1^+^1 \left[\begin{array}{ccc}0&4\\-2&3\\\end{array}\right] =1^2(0+8)= \boxed{8}$




$a22=(-1)^2^+^2 \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\1&3\\\end{array}\right] =1^4(-6-1)= \boxed{-7}$