Question

Dada a matriz A=[1 2 3 4}, calcule A²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A² = A.A , logo:  [1 2 3 4] . [1 2 3 4]

para isso, utilizaremos a multiplicação elemento por elemento:

[(1.1)  (2.2)  (3.3)  (4.4)] = A², portanto, A² = [1  4  9  16]

Answer 2

Com base no estudo sobre potencia ou multiplicação de matriz, temos que A² tem como resultado:

$\begin{pmatrix}7&10\\ 15&22\end{pmatrix}$

Potenciação ou multiplicação de matriz

potência de matrizes quadradas podem ser definidas da seguinte forma. Se A é uma matriz quadrada  n x n e p ≥ , temos:

$A^p=A\cdot A\cdot A\cdot ....\cdot A$

$A^0_{nxn}=I_n- >$ matriz quadrada elevada à potência zero é matriz identidade

Exemplo:

$\begin{pmatrix}2&1\\ \:-1&0\end{pmatrix}^3=\begin{pmatrix}2&1\\ \:-1&0\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}2&1\\ \:-1&0\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}2&1\\ \:-1&0\end{pmatrix}$

$=\begin{pmatrix}3&2\\ -2&-1\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}2&1\\ \:-1&0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4&3\\ -3&-2\end{pmatrix}$

Podemos então resolver o exercício da seguinte maneira

$\begin{pmatrix}4&3\\ -3&-2\end{pmatrix}^2=\begin{pmatrix}4&3\\ -3&-2\end{pmatrix}.\begin{pmatrix}4&3\\ -3&-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7&10\\ 15&22\end{pmatrix}$

Saiba mais sobre potenciação de matriz:https://brainly.com.br/tarefa/49194162

#SPJ2