Question

Dada a matriz a 1 2 3 - 3 5 - 1 obtenha as matrizes: a-4.A b-1/3.A c- -2.A

Answer 1

Matriz A 1 2 3
-3 5-1
a) 4 8 12
-12 15-3
b) 1/3 2/3 5/3
-3/3 5/3 -1/3
c)-2 -4 -6 
6-10 2

Answer 2

As matrizes 4A, 1/3A e -2A são: $4A=\left[\begin{array}{ccc}4&8&12\\-12&20&-4\end{array}\right]$, $1/3A=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{3}&\frac{2}{3}&1\\-1&\frac{5}{3}&-\frac{1}{3}\end{array}\right]$ e $-2A=\left[\begin{array}{ccc}-2&-4&-6\\6&-10&2\end{array}\right]$.

Temos que a matriz A é $A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\-3&5&-1\end{array}\right]$.

Quando multiplicamos a matriz por um número real qualquer, isso significa que devemos multiplicar todos os elementos da matriz por esse número.

Ou seja, temos um caso de multiplicação de matriz por um escalar.

a) No caso, temos que multiplicar os elementos por 4.

Assim, obteremos uma nova matriz:

$4A=\left[\begin{array}{ccc}1.4&2.4&3.4\\(-3).4&5.4&(-1).4\end{array}\right]$

$4A=\left[\begin{array}{ccc}4&8&12\\-12&20&-4\end{array}\right]$.

b) Da mesma forma, vamos multiplicar os elementos da matriz A por 1/3:

$1/3A = \left[\begin{array}{ccc}1.\frac{1}{3}&2.\frac{1}{3}&3.\frac{1}{3}\\-3.\frac{1}{3}&5.\frac{1}{3}&-1.\frac{1}{3}\end{array}\right]$.

Portanto, a nova matriz será:

$1/3A=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{3}&\frac{2}{3}&1\\-1&\frac{5}{3}&-\frac{1}{3}\end{array}\right]$.

c) Por fim, vamos multiplicar os elementos da matriz A por -2:

$-2A=\left[\begin{array}{ccc}1.(-2)&2.(-2)&3.(-2)\\(-3).(-2)&5.(-2)&(-1).(-2)\end{array}\right]$.

Logo, a nova matriz será:

$-2A=\left[\begin{array}{ccc}-2&-4&-6\\6&-10&2\end{array}\right]$.

É importante observarmos que multiplicar uma matriz por um escalar não altera a quantidade de linhas nem de colunas.

Além disso, não é necessário seguir a regra da multiplicação de duas matrizes.

Para mais informações sobre matrizes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19025433