Question

dada a matriz a=/1 2 3/ -1 4 5/ 0 1 2/ seja detA , qual o valor e det(2A) em funcao de a

Answer 1

$detA= det \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\-1&4&5\\0&1&2\end{array}\right] =1*(8-5)+2*(0+2)+3*(-1-0)=\\\\3+4-3=4$

$det(2A)= det \left[\begin{array}{ccc}2&4&6\\-2&8&10\\0&2&4\end{array}\right]=2*(32-20)+4*(0+8)+6(-4-0)\\\\=16+32-24=24$

Logo, temos que

det(2A) / detA = 24/4
det(2A) = 6 * det(A)

Portanto a determinate de 2A é 6 vezes maior que a determinate de A.