Question

Dada a matriz A = ( 1 2
−1 −3 ),

seja a matriz B dada por B = A-1, então a matriz B é igual a;

Answer 1

Resposta:

A =  

 1       2

−1     −3

Queremos B = A⁻¹   , a inversa de A

A * A⁻¹  = I

1        2      *      a          b      =     1         0

−1     −3             c           d            0         1

a+2c=1   ==> -3c+2c=1 ==> c=-1

b+2d=0  ==> b=-2d =-2*(-1)=2

-a-3c=0  ==> a=-3c =-3 *(-1)=3

-b-3d=1  ==> -(-2d)-3d=1 ==>d=-1

B=A⁻¹

3         2

-1         -1           é a matriz B