Question

Dada a matriz A = (1 -2 0 -1), determine a matriz B = -2A.


(-2 4 0 2)
(-2 4 1 2)
(-2 -4 0 2)
(-2 -4 0 -2)
(-2 4 0 -2)

Resposta: (-2 4 0 2)

Answer 1

A multiplicação da matriz A pelo número real -2 é (-2 4 0 2), logo é a alternativa A.

Para entendermos melhor as propriedades matriciais de multiplicação por um número escalar, explicaremos as propriedades.

Propriedades de multiplicação de uma matriz por um número escalar.

Como premissa, temos duas matrizes de mesmas dimensões (mxn) A e B e números escalares reais x e y. Assim, temos:

• 1 * A = A
• (-1) * A = -A
• 0 * A = 0 (matriz nula)
• x * y * A = x * (y * A) = (x * y) * A
• x * A + x * B = x * (A + B)
• (x + y) * A = x * A + y * A

De acordo com as propriedades, a matriz B = -2 * A é:

$B = -2 * \left[\begin{array}{cccc}1&-2&0&-1\\\end{array}\right] \\\\B = \left[\begin{array}{cccc}(-2)*1&(-2)*(-2)&(-2)*0&(-2)*(-1)\\\end{array}\right] \\\\B = \left[\begin{array}{cccc}-2&4&0&2\\\end{array}\right]$

Por isso, a alternativa correta é a primeira (A).

Saiba mais sobre matrizes aqui: https://brainly.com.br/tarefa/29523286

#SPJ9