Dada a matriz 2 4 6 8, determine sua matriz inversa . Me ajude
Soluções para a tarefa
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Para achar a matriz inversa sempre é o mesmo passo a passo,
1°Passo:
Escrever a matriz "A" + Sua inversa
2 4 + A B
6 8 C D
2° Passo
Igualar essa soma a 1 0
0 1
(a diagonal principal sempre vai ser composta por 1 e a secundaria por 0)
Logo ficará:
2 4+ A B= 1 0
6 8 C D 0 1
3°Passo
Multiplicar a matriz A pela sua inversa.
Isso vai ficar
2A+4C 2B+4D = 1 0
6A+8C 6B+8D 0 1
4°Passo
Montar dois sistemas
Nesse casso vai ficar
2A+4C=1 2B+4D=0
6A+ 8C=0 6B+8D=1
A partir dai é só resolver os sistemas, descobrindo o valor de A,B,C,D
1°Passo:
Escrever a matriz "A" + Sua inversa
2 4 + A B
6 8 C D
2° Passo
Igualar essa soma a 1 0
0 1
(a diagonal principal sempre vai ser composta por 1 e a secundaria por 0)
Logo ficará:
2 4+ A B= 1 0
6 8 C D 0 1
3°Passo
Multiplicar a matriz A pela sua inversa.
Isso vai ficar
2A+4C 2B+4D = 1 0
6A+8C 6B+8D 0 1
4°Passo
Montar dois sistemas
Nesse casso vai ficar
2A+4C=1 2B+4D=0
6A+ 8C=0 6B+8D=1
A partir dai é só resolver os sistemas, descobrindo o valor de A,B,C,D
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Resposta:
O passo a passo é o que a pessoa do comentário de baixo explicou a resposta ficará :
-1 1/2
3/4 -1/4
Explicação passo-a-passo:
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