Question

Dada a integral : ∫ . ln()

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, devemos derivasr a função F(x) e verificar que ela é igual ao integrando caso seja a sua primitiva, observe:

$F(x)=\frac{x^2\cdot\ln x}{2}-\frac{x^2}{2}\Rightarrow F(x)=\frac{x^2\cdot (\ln x -1)}{2}\Rightarrow F'(x)=x\cdot (\ln x - 1)+\frac{x^2}{2}\cdot \frac{1}{x}\Rightarrow$

$F'(x) = x\cdot \ln x - x + \frac{x}{2}\Rightarrow F'(x) = x\cdot \ln x-\frac{x}{2}$, isso nos mostra que a função F(x) não é a primitiva da integral dada.

um abração