Question

Dada a integral dupla e seus intervalos de integração:
∫∫R (8 -2y) dA, sendo R= {0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 4
Assinale a alternativa CORRETA:

A. 2
2

B. 4
8

C. 5
6

D. 1
0

E. 3
8

Answer 1

Sendo 0 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ 4, temos que:

$\int\limits^3_0 \int\limits^4_0 {8-2y} \, dy dx$

Como calcularemos dydx, a integral mais "de dentro" fica com o intervalo de y e a integral mais "de fora" fica com o intervalo de x.

Logo, integrando:

$\int\limits^3_0 \int\limits^4_0 {8-2y} \, dy dx =$
$\int\limits^3_0 {8y-y^2} \, dx =$

Aplicando os limites de integração de y:

$\int\limits^3_0 {32-16} \, dx =$
$16. \int\limits^3_0 dx=$
16.x = 

Aplicando os limites de integração de x:

16.(3 - 0) = 
16.3 = 
48

Portanto, a alternativa correta é a letra b) 

Answer 2

Resposta:

48

Explicação passo a passo:

conferida