Question

dada a integral...Aplicando o método de substituição, a integral será:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

√(x+1) = u ⇒ x + 1 = u² ⇒ x = u² - 1 ⇒ dx = 2udu

∫√(x+1)dx= ∫u.2u.du =2∫u²du= 2. u³/3 + C = 2/3 u³ + 3 = 2/3(√(x+1)³ + C

Letra A

Answer 2

$∫ \sqrt{x + 1}dx \\ u = \sqrt{x + 1} \\ x + 1 = {u}^{2} \\ x = {u}^{2} - 1$

$dx = 2udu$

$∫ \sqrt{x - 1}dx \\ = ∫u.2udu = 2∫ {u}^{2} du$

$2. \frac{1}{3} {u}^{3} + c \\ = \frac{2}{3} { (\sqrt{x + 1} )}^{3} + c$

Alternativa a.