Question

Dada a inequação x<15, é correto escrever x-10<15-10? Justifique sua resposta.
Urgente!!!!

Answer 1

Vamos provar que isso é verdade de dois modos, um mais intuitivo e outro matemático.

Intuitivamente, entendemos inequações como comparadores entre coisas, ou seja, a inequação dada

$x<15$

Podemos entender como dinheiro, que é provavelmente a forma mais intuitiva quanto à comparações.

Da inequação podemos encará-la como "Possuo na minha conta um valor inferior a 15", podendo a pessoa estar devendo, explicando os números negativos.

Uma vez que eu perdi 10 reais da minha conta, isso implica diretamente não só que eu não posso mais ter 15 reais, mas como eu não posso nem ter mais que 15 menos os 10 que eu perdi, ou seja, não posso ter nem 5, o que obteremos:

$x-10<15-10$

Matematicamente, usaremos algumas operações bem simples.

Temos que

$x<15$

Em inequações, podemos passar somas como subtrações de um lado por outro sem mudar a inigualdade, assim,

$x-15<0$

Perceba que intuitivamente faz sentido, pois se x é menor que 15, então se eu retirar 15 da minha conta, eu ficarei no negativo.

Mas, 0 é a subtração de um número por ele mesmo, em especial podemos tomar

$x-15<10-10$

Como vimos que mudar o lado dos números mudando o sinal funciona, então é possível:

$x-10=15-10$

Que é o que queríamos.