Question

dada a inequaçãO 7X-8<5X+1,QUAIS SÃO OS VALORES DE X QUE SATISFAZEM ESTA INEQUAÇÃO

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

7x - 8 < 5x + 1
7x - 5x < 1 + 8
2x < 9
x < 9/2

S = { x < 9/2 , x € IR }

Espero ter ajudado;;

Answer 2

Olá.

Temos uma inequação do primeiro grau. Para resolver tal inequação vamos isolar a incógnita de um lado da igualdade, ou seja, a letra ficará sozinha de um lado da igualdade para que no final tenhamos que a letra é maior, menor, maior que ou menor que algo. Para deixa-la isolada de um lado da desigualdade, temos que passar os termos numéricos no segundo membro da igualdade, ou seja, se um número y qualquer está no primeiro membro da desigualdade e queremos o mover para o segundo membro, ele sempre vai com a operação inversa, ou seja, se ele é positivo, vai para o outro lado da igualdade negativo, se ele está multiplicando ele vai para o outro lado da desigualdade dividindo os termos do segundo membro, se tal número está elevado a um número n, ele vai para o outro lado da desigualdade como uma raiz de índice n. Outra coisa muito importante é que se o coeficiente "a" for negativo somos obrigados a multiplicar toda a inequação por -1, porém se multiplicarmos toda a inequação por -1, temos que mudar o sinal de desigualdade para seu oposto, onde o sinal de menor que é o oposto do sinal de maior que e o sinal de menor ou igual que é o sinal oposto de desigualdade do sinal maior ou igual que. Com base na explicação acima, resolveremos a inequação:

$\mathtt{7x-8<5x+1}$

O algarismo 8 está NEGATIVO, como temos que movê-lo para o segundo membro, ele vai POSITIVO para o segundo membro. A mesma coisa com o 5x: está POSITIVO, como temos que movê-lo para o primeiro membro, ele vai NEGATIVO, pois a operação inversa da adição é a subtração. Então efetuaremos a redução de termos similares. Vejamos:

$\mathtt{7x -5x < + 8 + 1}$

$\mathtt{2x < 9}$

O algarismo 2 está MULTIPLICANDO a letra desconhecida, então como temos que isolar a incógnita, teremos que passar ele para o segundo membro com a operação inversa, no caso ele passará DIVIDINDO o algarismo 9. Vejamos:

$\mathtt{x < \dfrac{9}{2}}$

Como a divisão entre o 9 e o 2 dará um número decimal, deixaremos apenas indicado como solução na forma de fração, uma vez que não podemos simplifica-la. Vejamos:

$\boxed{\boxed{\mathtt{x < \dfrac{9}{2}}}}$

Podemos então criar o conjunto solução da inequação 7x -8 < 5x + 1 da seguinte forma:

S = {x ∈ R | x < 9/2} → Lê-se "xis pertence ao conjunto dos números reais, tal que xis seja menor que nove sobre dois".

Espero ter ajudado, bons estudos!