Question

Dada a inequação (3x-2)³(x-5)²(2-x)x > 0, sua solução é:

Answer 1

Para todo x pertencente ao conjunto (-∞, 0) U (2/3, 2)

Answer 2

Resposta:

(3x-2)³(x-5)²(2-x)x > 0

podemos tirar  (x-5)² ..sempre será positivo

(3x-2)³*(2-x)*x > 0

q=(3x-2)³  ==>raiz =2/3  ==>a=3>0  ....crescente

q-----------------------(3/2)++++++++++++++++++

p=2-x ==>raiz=2 ==>a=-1<0 ...decrescente

p+++++++++++++++++++++++(2)------------------------------

w=x  ...raiz=0  ..a=1>0 ..crescente

w---------------------------------(0)++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

q---------------------------(3/2)++++++++++++++++++

p++++++++++++++++++++++++++++(2)-------------------------------------

w-------------------(0)++++++++++++++++++++++

qpw+++++++++(0)---(3/2)+++++++(2)-----------------------------

(-∞,0) U (3/2 , 2)     ou   0 > x    U  3/2 < x < 2