Question

Dada a inequação 2 – x < 3x + 2 < 4x + 1, o menor valor
inteiro que a satisfaz é um número múltiplo de:
a) 3.
b) 2.
c) 7.
d) 5.

Answer 1

O menor valor inteiro que a satisfaz é um número múltiplo de 2.

Vamos resolver as inequações 2 - x < 3x + 2 e 3x + 2 < 4x + 1.

Na inequação 2 - x < 3x + 2, temos que:

2 - x - 2 < 3x + 2 - 2

-x < 3x

-x - 3x < 0

-4x < 0

4x > 0

x > 0.

Na inequação 3x + 2 < 4x + 1, temos que:

3x + 2 - 2 < 4x + 1 - 2

3x < 4x - 1

3x - 4x < -1

-x < -1

x > 1.

Ou seja, a solução da inequação 2 - x < 3x + 2 < 4x + 1 é x > 1.

De acordo com o enunciado, queremos o menor valor inteiro que satisfaz a inequação.

Note que o número 1 não pertence à solução da inequação. O próximo número inteiro é 2.

Portanto, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra b).