Question

Dada a funçãof(x) = -x² -5x – 6, qual o valor máximo da função

Answer 1

Resposta:

Primeiro devemos encontrar as raízes:

${x}^{2} + 5x + 6 = 0$

(troquei o sinal, para facilitar)

Soma: - 5

Produto: 6

x' = - 3 e x" = - 2

O vértice deve estar bem no meio, logo:

Xv = - 2,5 = - 5/2

Agora, basta colocarmos na função:

$f( - 2.5) = - {2.5}^{2} - 5 \times ( - 2.5 )- 6$

$f( - 2.5) = - \frac{25}{4} + 12.5 - 6$

$f( - 2.5) = - 6 - \frac{1}{4} + 12.5 - 6$

$f( - 2.5) = \frac{1}{4}$

O valor máximo (vértice) será de 1/4 = 0,25.