Question

dada A FUNÇAOf(X)2x²-16x+24 qual e a media aritmetica dos zeros da funcao f

Answer 1

Considere uma função da forma $\mathsf{f(x)=ax^{2}+bx+c}$ com $\mathsf{a\neq0}$

Pode-se mostrar que a soma dos zeros (ou raízes) dessa função é dada por

$\mathsf{S=x_{1}+x_{2}=-\dfrac{b}{a}}$

Portanto, a média aritmética dos zeros da função é

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}=\dfrac{S}{2}=\dfrac{-(\frac{b}{a})}{2}=-\dfrac{b}{2a}}}}$

Logo, a média dos zeros de uma função quadrática é a abscissa do vértice da função.
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$\mathsf{f(x)=2x^{2}-16x+24}$

Para essa equação, temos $\mathsf{a=2,\,\,b=-16,\,\,c=24}$.

A média aritmética dos zeros é, pelo resultado apresentado,

$\mathsf{\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}=-\dfrac{b}{2a}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}=-\dfrac{(-16)}{2\cdot2}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}=\dfrac{16}{4}}\\\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2}=4}}}$

Answer 2

a= 2
b= - 16
c= 24
delta. = ( - 16) - 4 . 2 . 24
delta = 256- 192

delta = 64
x = - ( - 16 ) + 8/4
x' = 16 +8 /4
x' = 24/4
x'= 6


x''= - (- 16 ) - 8/4
x"= 16 -8/4
x"= 8/4
x" = 2
s= ( 2 ' 6 )
Achando media aritmética
2 + 6/ 2
8/2
4