Question

Dada a função y= - x2 +x+6, determine as raízes e as coordenadas do vértice.

Answer 1

y = -x² + x + 6

a = -1; b = 1; c = 6

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 * (-1) * 6
Δ = 1 + 24
Δ = 25
         Bhaskara:
         x = - b ± √Δ / 2a
         x = - 1 ± √25 / 2 * (-1)
         x = - 1 ± 5 / -2
         x' = - 1 + 5 / -2 = 4 / -2 = -2
         x'' = - 1 - 5 / -2 = -6 / -2 = 3
As raízes da equação são -2 e 3.

Vértice de x:                   Vértice de y:
Xv = - b / 2a                    Yv = - Δ / 4a
Xv = - 1 / 2 * (-1)               Yv = - 25 / 4 * (-1)
Xv = - 1 / -2                     Yv = - 25 / -4
Xv = 0,5                          Yv = 6,25
Como (x, y), as coordenadas do vértice são V (0,5 , 6,25).

Espero ter ajudado. Valeu!