Question

Dada a função y = -x² -x + 3, temos que a = -1, b = -1 e c = 3. Temos a < 0, então a parábola possui concavidade voltada para baixo tendo um ponto máximo. As coordenadas do vértice são:

a)(-0,5; 3,25)

b)(-0,5; -3,25).

c) (1; 3)

d) (1,2; 4) ​

Answer 1

Resposta:

a) ( -0,5;  3,25 ) ............ Resposta

b) ( -0,5; -3,25 ).

c) ( 1; 3 )

d) ( 1,2; 4 ) ​

Explicação passo a passo:

. . . Função: y = -x² -x + 3 ..... a = -1 ...... b = -1 .......  c = 3

.. a < 0 ........ Ponto Máximo ( Parábola )

Para determinar os vértices de uma Parábola tem-se que encontrar o Par Ordenado de pontos que constituem as coordenadas de retorno da Parábola.

Tal  Ponto de Retorno da Parábola, mais conhecido como Vértice da Parábola, é conhecido através dos coeficientes da função do 2º grau dada pela formação  de: y = ax² + bx + c.

. . .Valor máximo ( Parábola ) ...... a < 0 ( Concavidade voltada p/baixo )

... Coordenadas dos Vértices..... x = -b/2a ......... y = -Δ/4a

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. . . y = -x² -x + 3 .......   a = -1 .. b = -1 ..  c = 3

.... Vértice ( y ) ..... y = -Δ/4a  

Obs: Δ = b² - 4ac

Δ = ( -1 )² - ( 4. -1. 3 )

Δ = 1 + 12

Δ = 13

.............. y = -Δ/4a ...... y = -13/4. -1 ..... y = - 13/-4 ..... y = 13/4 .... y= 3,25 ( * )

.... Vértice ( x ) ..... x = -b/2a

............ x = -b/2a ...... x = - ( -1 )/2. -1 .....x = 1/-2.... x = -0.5 ( ** )

Resposta Final: Coordenadas do Vértice = { -0,5; 3,25 }

Até . . .