Question

Dada a função y=-x2+4x-3, determine:
a) Os zeros dessa função;
b) O vértice;
c) O valor máximo ou mínimo;

Answer 1

-x²+4x-3
a = -1, b = 4, c = -3

a)

Δ = b²-4ac
Δ = 4²-4*(-1)*(-3)
Δ = 16-12
Δ = 4

x = (-b+-√Δ)/2a
x = (-3+-√4)/2*1
x = (-3+-2)/2

x' = (-3+2)/2
x' = -1/2
x' = -0,5

x'' = (-3-2)/2
x'' = -5/2
x'' = -2,5

b)
vértice =  {2,1}
{(-b/2a), (-Δ/4a)}
-4/2*(-1)
-4/-2
2

-4/4*(-1)
-4/-4
1

c)
Quando "a" é positivo, a parábola tem um vértice de valor máximo, e quando "a" é negativo, a parábola tem um vértice de valor mínimo. Ou seja, nessa equação, tem um valor máximo