dada a funcao y= -x²+4x-1 temos que o swu conjunto imagem é
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O conjunto imagem da função y = -x² + 4x - 1 é (-∞,3].
A função y = -x² + 4x - 1 é uma função do segundo grau.
Observe que o valor do coeficiente a é menor que zero. Isso significa que a parábola possui concavidade para baixo.
Para determinarmos a imagem dessa função, vamos calcular o valor do y do vértice.
O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.
O valor de delta é igual a:
Δ = 4² - 4.(-1).(-1)
Δ = 16 - 4
Δ = 12.
Como a = -1, então temos que o y do vértice é igual a:
yv = -12/4.(-1)
yv = 3.
Portanto, podemos concluir que o conjunto imagem é o intervalo (-∞,3].
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