Question

dada a função y=x²-4, determine o perímetro do triangulo formado pelos zeros da função e o vértice da parábola que ela representa.

RESPOSTA: 4(1+√(5))

Answer 1

$y(x)= x^{2} -4 \\ y(x)=x^{2} -4=0 \\ x_{1} =2 ==\ \textgreater \ A(2,0)\\ x_{2} =-2 ==\ \textgreater \ B(-2,0),\\ \\ x_{vertice} = \frac{-b}{2a} =0 \\ \\ y_{vertice} = 0^{2} -4=-4 \\ C(0,-4) \\ d_{AB} =4 \\ d_{CA} ^{2} =2 ^{2} +4^{2} =4+16=20 \\ d_{CA}= \sqrt{20} =2 \sqrt{5} \\ d_{CA}=d_{BC} \\ Perimetro=d_{AB}+d_{BC}+d_{CA}=4+2 \sqrt{5}+2 \sqrt{5}=4(1+ \sqrt{5)}$