Question

Dada a função y = x² - 3x +2 encontre:

a) O ponto (par ordenado) em que a parábola intersecta o eixo Y,

b) Os pontos (pares ordenados) em que a parábola intersecta o eixo X;

c) O par ordenado do VÉRTICE da parábola.

Answer 1

Dada a função y = x² - 3x +2 encontre:

a) O ponto (par ordenado) em que a parábola intersecta o eixo Y,

☑️o valor de x deverá ser igual zero

• $\sf{y=x^{2}-3x+2}$

☑️ Substituindo x por zero

• $\sf{y=(0)^{2}-3.(0)+2}$

• $\sf{y=0-0+2}$

• $\sf{y=2}$

☑️ Logo esse ponto será igual

• $\sf{\Rightarrow( 0,2)}$

b) Os pontos (pares ordenados) em que a parábola intersecta o eixo X;

• $\sf{y=x^{2}-3x+2}$

• $\sf{x^{2}-3x+2=0}$

• $\sf{a=1}$

• $\sf{b=-3}$

• $\sf{c=2}$

• $\sf{\Delta=b^{2}-4.a.c}$

• $\sf{\Delta=(-3)^{2}-4.(1).(2)}$

• $\sf{\Delta=9-8}$

• $\sf{∆=1}$

• $\sf{x'=\dfrac{[-(-3)+\sqrt{1}]}{2.(1)}}$

• $\sf{x'=\dfrac{[3+1]}{2}}$

• $\sf{x'=\dfrac{4}{2}}$

• $\sf{x'=2}$

=======================================

• $\sf{x"=\dfrac{[-(-3)-\sqrt{1}]}{2.(1)}}$

• $\sf{x"=\sf{[3-1]}{2}}$

• $\sf{x"=\dfrac{2}{2}}$

• x"=1

☑️Logo esses dois pontos serão:

• $\sf{A( 2,0)\:e\:B( 1,0)}$

c) O par ordenado do VÉRTICE da parábola.

• $\sf{xv=\dfrac{-b}{2a}}$

• $\sf{xv=\dfrac{-(-3)}{2.(1)}}$

• $\sf{xv=\dfrac{3}{2}}$

======================================

• $\sf{yv=\dfrac{-\Delta}{2a}}$

• $\sf{yv=\dfrac{-1}{2.(1)}}$

• $\sf{yv=\dfrac{-1}{2}}$

☑️ Logo o vértice será=(3/2;-1/2)