Question

dada a função y=x²-3x+2 determine os zeros da função e seu vertice

Answer 1

Uma equação polinomial do segundo grau é representada genericamente da seguinte forma:

$y = a x^{2} + bx + c$

Na equação trazida pela questão:
a = 1
b = -3
c = 2

Nessa questão, ao invés de utilizar a fórmula de Bhaskara, vamos utilizar um método prático para descobrir as raízes dessa função.

SOMA OU PRODUTO DE RAÍZES

X1 + X2 = -b/a -> -(-3)/1 = 3
X1.X2 = c/a -> 2/1 = 2

Quais os números cuja a soma dá 3 e o produto dá 2?

X1 + X2 = 3 -> 1+2 = 3
X1.X2 = 2 -> 1.2 = 2

X1 = 1 e X2 = 2 -> são os zeros da função

Seu vértice será calculado pelas conhecidas relações:

- X do vértice (Xv) = -b / 2a = -(-3) / 2.1 = 3/2 = 1,5
- Y do vértice (Yv) = -Δ / 4a = -1 / 4 = -1/4 = -0,25

*Δ = $b^{2} - 4ac$

RESPOSTAS: os zeros da função são x=1 e x=2, já as coordenadas do seu vértice são (1,5 ; -0,25)