Question

Dada a função y= x² - 2x - 3x, determine: a)as raízes b)as coordenadas do vértice c)Yv como valor mínimo ou máximo da função d)as coordenadas do ponto em que a curva corta o eixo y e)o esboço do gráfico​

Answer 1

Função de 2º grau: o gráfico é uma parábola.

a) y = x² - 2x - 3x

  y = x² - 5x

 x² - 5x = 0

 x(x-5) = 0

 x' = 0

x'' = 5

As raízes: {0,5}

b) Identificando os termos a, b e c:

   a = 1    b = -5    c = 0

    Achando delta:

   Δ = b² - 4ac

   Δ = (-5)² - 4.1.0

   Δ = 25 - 0

   Δ = 25

  Achando as coordenadas do vértice:

   Vx = -b/2a          Vy = =Δ/2a

   Vx = - (-5)/2.1      Vy = - 25/4.1

   Vx = 5/2              Vy = -25/4

   Vx = 2,5              Vy = - 6,25

c) Possui valor mínimo pois a concavidade da parábola está voltada para cima: (∪). Sabemos disso porque o coeficiente de x² é positivo (+), ou seja é 1.

d)As coordenadas (x,y) do ponto em que a curva corta o eixo de x são os valores das raízes (x' e x'') que são: (0,5).

d) O esboço do gráfico está no anexo.

 Tabela:

  x    ,    y

 0    ,    0

 1     ,   -4

 2    ,   -6

 4    ,   -4

 5/2 ,  -25/4

 5    ,     0  ⇒ O zero da função (valor de x que torna o y nulo ou igual a zero).