Question

Dada a função y = x2+ 2x-3, determine:
a) os zeros dessa função;
b) o vértice;
c) o valor máximo ou mínimo

Answer 1

$y=x^2+2x-3 \\ \\ a)0=x^2+2x-3 \\ Delta=b^2-4.(a).(c) \\ Delta=2^2-4.(1).(-3) \\ Delta=16 \\\\ x'= \frac{-b+ \sqrt{delta} }{2.(a)} \\ x'= \frac{-2+ \sqrt{16} }{2.(1)} \\ x'= \frac{-2+4}{2} \\ x'=1 \\ \\ x''= \frac{-b- \sqrt{delta} }{2.(a)} \\ x''= \frac{-2- \sqrt{16} }{2.(1)}\\x''= \frac{-2-4 }{2}\\x''=-3$

Os zeros da função é 1 e -3.

$b)x_v= \frac{-b}{2.(a)} \\ \\ x_v= \frac{-2}{2.(1)} \\\\x_v=-1 \\ \\ y_v=x_{v}^2+2x_v-3 \\ y_v=(-1)^2+2(-1)-3 \\ y_v=1-2-3 \\ y_v=-4$

c) Como o coeficiente a > 0, o ponto é de mínimo.