Question

Dada a função y = x² + 2x + 2, calcule para quais os valores de x, y é igual a zero.

Answer 1

nesse caso, temos uma equaçãp de segundo grau implícita:
x² + 2x + 2 = 0

vamos resolvê-la:

∆=b²-4ac
∆= -4

Nesse caso, como ∆ deu um valor negativo, não vai existir raiz no campo real para essa equação, logo teríamos que calcular em números imaginários (i) essa raiz, que ficaria √-4 = 2i

logo:
(-b +/- √∆)/ 2a = -2+2i/2 = 0i e -2 -2i/2 = -2i

espero ter ajudado :)

Answer 2

O y é igual a zero quando x = -1 ± i.

Uma função do segundo grau é da forma y = ax² + bx + c, com a ≠ 0.

Note que a função y = x² + 2x + 2 é uma função quadrática.

Para resolver uma função do segundo grau, consideramos que y = 0. Assim, teremos a equação x² + 2x + 2 = 0.

Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para calcularmos os valores de x.

Sendo os coeficientes a = 1, b = 2 e c = 2, temos que o valor de Δ = b² - 4ac é:

Δ = 2² - 4.1.2

Δ = 4 - 8

Δ = -4.

Em relação às raízes, temos que:

• Se Δ > 0, então a função possui duas soluções reais distintas;
• Se Δ = 0, então a função possui duas soluções reais iguais;
• Se Δ < 0, então a função não possui raízes reais.

Como -4 < 0, podemos afirmar que a função y = x² + 2x + 2 não possui valores reais para x.

Os valores complexos são:

$x=\frac{-2+-\sqrt{-4}}{2}$

$x=\frac{-2+-\sqrt{4.(-1)}}{2}$

$x=\frac{-2+-2\sqrt{-1}}{2}$

x = -1 ± i.

Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19608150