Question

Dada a função y = x² + 2x - 15
A) calcule o discriminante e verifique o número de zeros da função;


B) calcule as coordenadas do vértice;

C) a concavidade é para cima ou para baixo;

D) a função tem valor máximo ou mínimo?

E) calcule, se possível, os zeros da função;


Obs de calculo do pontuação máxima

Answer 1

A)
a= 1 / b= 2 / c = -15
y= x² + 2x -15
Δ = b² -4ac
Δ = 2² - 4 . 1 . (-15)
Δ = 4+60
Δ = 64

x = -b +-√Δ / 2a
x = -2+-√64/2.1
x = -2 +- 8 / 2
x1 = -2 +8 / 2
x1 = 6/2 = 3
x2 = -2-8/2
x2 = -10/2 = -5

Raizes dessa função é 3 e -5


b) Xv = -b/2a ----> -2 / 2 = -1
     Yv = -Δ/4a ----> -64/4 = -16
As coordenadas do Vértice são (-1,-16)

c) A concavidade é para cima pois a>0 ( o valor de A é 1 e 1 é maior que zero)

d) A função tem  valor mínimo pois a concavidade é para cima

e) os zeros da função são 3 e -5