Question

Dada a função y= X(ao quadrado) + 2x - 3. Determine

Os zeros dessa Função

O vértice

O valor máximo ou mínimo

Answer 1

Olá!

$y = {x}^{2} + 2x - 3$

Zeros da função: iguala ela a zero:

x² + 2x - 3

/\ = 2² - 4.1.(-3)
/\= 4 + 12
/\= 16

x'= - 2 + 4 \2
x'= 2 /2
x'= 1

x"= - 2 - 4 \2
x"= - 6 \2
x"= -3

Os zeros da função são 1 e -3

- Vértice:

Xv = -b/2.a
Xv = -2/2.1
Xv = -2/2
Xv = -1

Substituindo x por -1 na equação:

(-1)² + 2.(-1) - 3
1 - 2 - 3
1 - 5
= -4

O vértice da função é: (-1, -4)

Ela tem ponto de mínimo pois a > 0, sendo assim bastava calcular o Xv, mas já calculamos e é -1, logo:

O ponto de mínimo é -1.

Answer 2

Olá, boa noite! ☺

Prezado amigo (a), com base no enunciado acima podemos afirmar que:

$-$Zeros da função.


$x^(2)+2x-3$

$y=x^2+2x-3$

$0=x^2+2x-3$

$x^2+2x-3=0$

$(x-1)(x+3)=0$

$x-1=0$

$x=1$

$x+3=0$

$x=-3$

$\boxed{\boxed{x=3;1}}$



$-$Vértice da função.


$y=x^2+2x-3$

$y=(x+1)^2-4$

a = 1
h = -1
k = -4

$\boxed {\boxed {V=(-1;-4)}}$



$-$O máximo e o mínimo da função.


$f (x)=x^2+2x-3$

$\dfrac {d}{dx} [x^2] + \dfrac {d}{dx} [2x] + \dfrac {d}{dx} [-3]$

$2x+2+ \dfrac {d}{dx} [-3]$

$2x+2+0$

$2x+2$

$f ''(x)=2$

$\dfrac {2x}{2}\ = - \dfrac {2}{2}$

$x= - \dfrac {2}{2}$

$\boxed {x= -1}$

Máximo = 2
Mínimo = -1