Question

Dada a função y=x-8x-5 determine: a) as coordenações das vertices:

b) as raízes:

c) o corte do eixo:

d) O esboço do gráfico :

e) O domínio da imagem:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

creio que a conta correta seja

$y=x^2-8x-5$

se for corrija a pergunta para que outros ppossam visualizas a resposta, do contrario apenas denuncie a resposta.

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 1    

b= -8    

c= -5    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -8² – 4(1)(-5)    

Δ =  64+20    

Δ =  84    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(-8) ± √84)/2*1 =   4±√21  

   

x’ =  (8 + 9,16515138991168)/2 = 17,1651513899117/2 = 8,58257569495584  =   4+√21

   

x” =  (8 - 9,16515138991168)/2 = -1,16515138991168/2 = -0,58257569495584 =  4-√21

   

A  > 0, parábola para cima    

   

4) Para x = 0 , y sempre será igual a c.    

    Portanto (0,-5), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-8)/2.1    

Vx = 4    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -84/4.1    

Vy= -21    

   

V(x,y) = ( 4 ; -21 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 8,58257569495584;0)    

B ( -0,58257569495584;0)    

   

   

6) Pontos para o gráfico    

x 1x²+-8x+-5  y  

7 1(7)²+-8(7)+-5  -12  

6 1(6)²+-8(6)+-5  -17  

5 1(5)²+-8(5)+-5  -20  

4 1(4)²+-8(4)+-5  -21  

3 1(3)²+-8(3)+-5  -20  

2 1(2)²+-8(2)+-5  -17  

1 1(1)²+-8(1)+-5  -12