Question

Dada a função y= - x^2+x+6, determine as raízes e as coordenadas do
vértice.

Answer 1

Δ= 1² - 4*(-1)*6
Δ = 1 +24
Δ = 25

x = - 1 +- √25/2*(-1)
x¹ = -1+5/-2 = -2
x² = -1-5/-2 = 3

Yv = -Δ/4*a
Yv = -25/4*(-1)
Yv = -25/-4 (-1) 
Yv = 25/4

Xv = -b/2*a
Xv = -1/2*(-1)
Xv = -1/-2 (-1)
Xv = 1/2

Answer 2

Boa noite!!!

y = - x² + x + 6 = 0  → a = -1  b = 1  c = 6

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.(-1).6
Δ = 1 + 24
Δ = 25

x' = - 1 - 5/-2 → x' = - 6/-2  → x' = 3
x" = - 1 + 5/ - 2 → x" = 4/-2 → x" = - 2

Raízes: -2 e 3

Para calcular as coordenadas do vértice, usamos as seguintes fórmulas:
x = - b/2a
y = - Δ/4a

Então:
x = - 1/2(-1)
x = 1/2

y = - 25/4(-1)
y = - 25/-4
y = 25/4

Coordenadas do vértice: (1/2, 25/4)

Espero ter te ajudado ;)