Question

Dada a função y=ln(x^2-1) determine a sua SEGUNDA derivada e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, João, que a primeira derivada de ln (x) = 1/x
Então a primeira derivada de ln (x²-1) = 2x/(x²-1)
E, nesse caso, a segunda derivada será (basta derivar a primeira derivada acima, que é 2x/(x²-1)). Assim, derivando, encontraremos isto::

y'' = -2*(x²+1)/(x²-1)² ----- desenvolvendo o produto do numerador, ficaremos:
y'' = (-2x²-2)/(x²-1)² <--- Esta deverá ser a resposta. É a última opção.

OK?
Adjemir.