Question

Dada a função y igual a x elevado a 2 +x -2 quais são os valores das raizes

Answer 1

Resposta: As raízes são

$x_{1} = 1 \\ \\ x_{2} = -2$

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos escrever a equação: $x^{2} +x-2=0$

Podemos notar que é uma equação de segundo grau, e para resolver ela vamos anotar os coeficientes a,b e c:

$f(x) = ax^2 + bx + c \\ \\a = 1 \\ b = 1 \\ c = -2$

As raízes da equação vão ser dadas pela equação de bhaskara:

$x_{12} = \frac{-b \ +- \ \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} \\ \\ x_{12} = \frac{-1 \ +- \ \sqrt{1^2 - 4(-2)} }{2} \\ \\ x_{12} = \frac{-1 \ +- \ \sqrt{1 + 8} }{2} \\ \\ x_{12} = \frac{-1 \ +- \ \sqrt{9} }{2} \\ \\ x_{12} = \frac{-1 \ +- \ \ 3}{2} \\ \\ x_{1} = \frac{-1 \ + \ \ 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ \\ x_{2} = \frac{-1 \ - \ \ 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Assim podemos responder a questão, este passo a passo vai funcionar para qualquer equação onde temos o coeficiente x sendo elevado a uma potência de segundo grau.

Veja abaixo: