Question

Dada a função Y=-9X+6, DETERMINE

A) o valor de A e B

B) raiz ou zero da função

C) se a função é crescente ou decrescente

D) o gráfico da função​

Answer 1

Essa questão refere-se ao conceito de função do 1º grau ou função afim.

A) Uma função do 1º grau ou função afim é definida por

$y = ax + b$

onde

• a é o coeficiente angular,
• b é o coeficiente linear,
• x é o variável independente,
• y é a variável dependente.

Note que o termo a sempre acompanha a variável independente x. Comparando as funções:

$y = ax + b$

$y = -9x + 6$

Temos:

• a = -9
• b = 6

B) A raiz ou zero da função é o valor da variável independente (x) que irá zerar a variável dependente (y). Fazendo y = 0, encontramos a raiz da função:

$y = - 9x + 6$

$0 = -9x+6$

$0+ 9x = 6$

$9x = 6$

$x = \frac{6}{9}$

$x = \frac{2}{3}$

A raiz (zero) da função é x = 2/3 ou x = 0,667

C) Uma função do primeiro grau é crescente quando a > 0 (coeficiente a é positivo) e decrescente quando a < 0 (coeficiente a é negativo).

Então a função y = -9x + 6 é decrescente.

D) Gráfico em anexo da função y = -9x + 6.

Para obtermos o gráfico precisamos de pelo menos 2 pontos da função.

Já temos um dos pontos, calculado no item A, pois:

Se x = 2/3 temos y=0.

Podemos determinar outro ponto fazendo x = 0, e calculando o valor de y:

$y = -9x+6$

$y = -9*0+6$

$y = 0+6$

$y = 6$

Temos os dois pontos (x, y):

• $(\frac{2}{3} ,0)$
• $(0,6)$

Pelos pontos é possível notar que a função é decrescente, pois na medida em que x diminui de 2/3 para 0, o valor da função y aumenta, de 0 para 6.

Em resposta ao exercício do link https://brainly.com.br/tarefa/20622715 há várias informações sobre função afim.