Dada a função y= -4x2+3x-5 determine
A) os zeros da função
B) as coordenadas do vértice
C) admite valor máximo ou mínimo
D) o conjunto imagem f
E) esboce o grafico
Soluções para a tarefa
a. Zeros da função é só fazer por bhaskara, calculando delta e aplicando na fórmula.
Assim, terá:
Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * [-4] * [-5]
Delta = 9 - 80
Delta = -71
Não possui valores reais para as raízes. Logo, a função não tem "zeros".
b. Xv = -b / 2a = -3 / 2*-4 = -3 / -8 = 3/8 = 0,375
Yv = -delta / 4a = -[-71] / 4*-4 = 71 / -16 = -4,4375
Coordenadas: [3/8; -71/16] ou [0,375; -4,4375]
c.
Como o valor do coeficiente do x^2 é negativo, a boca é virada para baixo, logo admite um valor máximo que é o Yv.
d. conjunto imagem é os valores de f[x] tal que X e R. [pertence aos reais.
Como o valor máximo de y é -71/16, qualquer valor abaixo é permitido.
Imagem = ] - infinito; -71/16 ]
Aberto no infinito pois é intangível e fechado no valor do Yv.
E. para esboçar o gráfico, jogue alguns valores de x, calcule o y e faça os desenhos. Se quiser um macete para tal, jogue a equação no google que ele dará o gráfico.
https://www.google.com.br/search?rlz=1C1CHBD_pt-PTBR810BR810&ei=7_b6W8WgDIeBwgSSi6r4CQ&q=-4x%5E2%2B3x-5&oq=-4x%5E2%2B3x-5&gs_l=psy-ab.3...3488.3983..4232...1.0..1.87.161.2......0....1..gws-wiz.......0i71.UGky45gfSrc