Question

Dada a função:
y = -4. x6 + 5. x3 – 2. x2 + 100.x – 500
Calcule a derivada sucessiva "terceira" dessa função e assinale a alternativa correta.
O A) y” = -480. x3 + 30. X – 100
NO
OB)
B) y” = -480. x3 + 30
O C)
C) y' = -400.x3 + 130
OD
D) y' = -2400. x3 + 30
E) y = -680.x + 30.x​

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a letra b

Explicação passo-a-passo:

Determina a derivada de

- 480x3+30

Answer 2

A derivada terceira da função está expressa na letra B:

y''' = -480x3 + 30

Para resolver este exercício, vamos trabalhar apenas com a derivação de polinômios, que é um processo bastante simples a partir da regra do tombo.

A regra do tombo consiste em basicamente derrubar o expoente da variável e o novo expoente passa a ser n-1.

Além disso, é interessante ressaltar que a derivada de uma constante vale 0.

O exercício pede a derivada terceira, logo iremos derivar 3 vezes.

Derivando a primeira vez tem-se:

y' = -24x5 +15x2 -4x +100

Derivando a segunda vez tem-se:

y'' = -120x4 + 30x - 4

Derivando a terceira vez tem-se:

y''' = -480x3 + 30

Dessa forma, a derivada terceira da função vale: y''' = -480x3 + 30

Para mais exercícios como esse, acesse:

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