Question

Dada a funcao y= -3x²+2x+1 , a diferença entre os valores x e y respectivamente referentes ao par ordenado (xv , yv ) do vértice dessa função é

a) -1
b) 0
c) 1
d) 2

alguem???​

Answer 1

                    Função Quadrática

Se tivermos uma função quadrática f (x) = ax² + bx + c, o vértice (xv; yv) é dado por:

• $\boxed{\bf{xv=\dfrac{-b}{2a} }}$

• $\boxed{\bf{yv=f(xv)}}$

Levando isso em consideração e também que f (x) é igual a "y", encontramos o vértice da função f (x) = -3x² + 2x + 1

$xv=\dfrac{-2}{2(-3)} \\\\\\xv=\dfrac{-\not{2} }{-\not{6}} \\\\\\\boxed{\bf{xv=\dfrac{1}{3} }}$

Encontramos yx:

$yx=-3(\dfrac{1}{3} )^{2} +2(\dfrac{1}{3} )+1\\\\\\yx=-3(\dfrac{1}{9} )+\dfrac{2}{3} +1\\\\\\yx=\dfrac{-\not{3}}{\not{9}} +\dfrac{2}{3} +1\\\\\\yx=\dfrac{-1}{3} +\dfrac{2}{3} +1\\\\\\\texttt{Denominador comum:} \\\\yx=\dfrac{-1}{3} +\dfrac{2}{3} +\dfrac{1*3}{1*3} \\\\\\xy=\dfrac{-1+2+3}{3} \\\\\\\boxed{\bf{xy=\dfrac{4}{3}}}$

Encontramos a diferença:

$xv-yv=\dfrac{1}{3} -\dfrac{4}{3} \\\\\\\dfrac{1}{3} -\dfrac{4}{3} =\dfrac{1-4}{3}= \dfrac{-3}{3} =\boxed{\bf{-1}}$

Resposta chave A