Question

Dada a função y= -3x + 2x + 1, a diferença entre os valores x e y respetivamente referentes ao par ordenado (x,y) do vértice dessa função é
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2

Desde já, obrigada ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

-3x²+2x+1=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= -3    

b= 2    

c= 1    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  2² – 4(-3)(1)    

Δ =  4+12    

Δ =  16    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(2) ± √16)/2*-3    

x’ =  (-2 + 4)/-6 = 2/-6 = -1/3

     

x” =  (-2 - 4)/-6 = -6/-6 = 1

     

a < 0, parábola para baixo    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,1), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(2)/2.-3    

Vx = 1/3    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -16/4.-3    

Vy= 1 1/3    

     

V(x,y) = ( 0,33 ; 1,33)      

Resposta: A diferença é 1