Question

Dada a função, y = - 2x2 + 6x - 4, determine:
a. Os seus zeros (raízes);
b. Se sua concavidade está voltada para cima ou para baixo;

c. O vértice da parábola definida pela função;
d. A intersecção com o eixo x;

e. A intersecção com o eixo y;
f. Os pontos de mínimo e de máximo (Xv; Yv);

g. Esboço e o seu gráfico.

Answer 1

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 62 - 4 . 2 . -4

Δ = 36 - 4. 2 . -4

Δ = 68

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-6 + √68)/2.2     x'' = (-6 - √68)/2.2

x' = 2,246211251235321 / 4     x'' = -14,246211251235321 / 4

x' = 0,5615528128088303  x'' = -3,5615528128088303

3) concavidade

Para cima

4) Ponto mínimo e máximo

x = -1.5, y = -8.5

5) Gráfico: