Question

dada a função y=ײ+7×+12, determine
a)o vértice V
b)as raízes
c)o corte no eixo y
d)o esboço do gráfico ​

Answer 1

$\boxed{y=x^{2} +7x+12}$

a)O vértice V

Vamos usar as seguintes fórmulas para encontrar os vértices:

$\boxed{X_V=\frac{-b}{2a} }$

$\boxed{Y_V=\frac{-\sqrt{b^{2}-4ac } }{4a}}$

CALCULANDO:

$X_V=\frac{-7}{2}$

$Y_V=\frac{-\sqrt{49-48} }{4} =\frac{-1}{4}$

O vértice V é  $\boxed{-\frac{7}{2},-\frac{1}{4} }$

b)as raízes:

Usaremos a fórmula de báskhara:

$\boxed{\frac{-b\pm\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} }$

CALCULANDO:

$\frac{-7\pm\sqrt{49-48} }{2}$

$\boxed{x'= \frac{-7+1}{2}=-3 }$

$\boxed{x"=\frac{-7-1}{2}=-4 }$

As raízes são -3 e -4

c)o corte no eixo y:

O coeficiente c nos diz onde a função quadrática corta o eixo y, logo, nesse caso a função irá cortar no y=12

d)o esboço do gráfico ​

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