Question

Dada a função: x²+mx4, determine o valor de m para que a funçao tenha somente uma raiz.?

Answer 1

Função de 2º grau:

Para uma função de 2º grau ter somente uma raiz(solução), ter os 2 zeros da função iguais, e também cruzar o eixo x em um único ponto, o valor de Δ precisa ser Δ=0

Então, vamos determinar os coeficientes e calcular Δ:
$x^{2}+mx+4=0$

a=1     b=x    c=4

Como já temos o valor de Δ, que precisa ser 0, substituímos:
$\Delta= b^{2}-4ac$
$0=m^{2}-4*1*4$
$0= m^{2}-16$
$m= \sqrt{16}$
$m=4$

Para que a função tenha somente 1 raiz-solução, o valor de $m$ precisa ser 4.

Substituindo, ficaria:
$x^{2}+4x+4=0$

Espero ter ajudado :D

Answer 2

x²+mx+4=0

Δ=0  

m²-4*1*4=0

m²=16

m=-4  ou m=4