Question

Dada a função v(x) = x²- x, encontre os zeros da função

Answer 1

Saudações.

Basta igualar a função a zero. Então teremos:

$x^2 - x = 0$

Identificando os coeficientes da equação:

a = 1, b = 1 e c = 0.

Calculando o delta da equação:

$\Delta = b^2 -4ac$

$\Delta = (+1)^2 - 4 * 1 * (0)$

$\Delta = 1$

$\boxed{\Delta = 1}$

Delta = 1, duas raízes reais distintas.

Substituindo na fórmula resolutiva:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \dfrac{-(+1) \pm \sqrt{1}}{2 * 1}$

$x = \dfrac{-1 \pm 1}{2}$

Separando as soluções em x' e x''.

$x' = \dfrac{-1 +1}{2} = \dfrac{0}{2} = \boxed{0}$

$x'' = \dfrac{-1 - 1}{2} = \dfrac{-2}{2} = \boxed{-1}$

Então assim, temos um conjunto-solução das raízes da equação:

$\boxed{S = {-1, 0}}$

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Antes de tudo, achar os coeficientes.

Coeficiente a: 1

Coeficiente b: -1

Coeficiente c: 0

Igualar a zero.

$x^2- x=0$

Os zeros (raízes) da equação podem ser encontrados achando o Δ e depois colocando-o em outra fórmula.

A fórmula para "pescar" o valor do delta é:

$delta=b^2-4ac$

Substituindo os valores todos lindos:

$delta=(-1)^2-4\times1\times0$

Multiplicação por zero! Um ao quadrado é um.

Δ=1

Sabemos que o delta é um. Agora, para encontrar as duas soluções, temos a fórmula:

$x=\frac{-b+-\sqrt{delta}}{2a}$

Substituindo:

$x=\frac{-(-1)+-\sqrt{1}}{2\times1}$

Menos menos um é um. Dois vezes um é dois. Raiz de um é um.

$x=\frac{1+-1}{2}$

Agora vamos às duas soluções.

PRIMEIRA SOLUÇÃO

Agora é mais raiz de delta.

$x1=\frac{1+1}{2}$

Um mais um é dois.

$x1=\frac{2}{2}$

x₁=1

A primeira solução é um.

SEGUNDA SOLUÇÃO

Agora é menos raiz de delta.

$x2=\frac{1-1}{2}$

Um menos um é zero.

$x2=\frac{0}{2}$

x₂=0

A segunda solução é zero.

Resposta:

As raízes são 1 e 0.