Question

Dada a função trigonométrica y = 2 . sen 3x, é correto afirmar que o período p e a imagem Im, são, respectivamente:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o período da função dada será 3x = 2π => x = 2π/3 rad

Como o seno de um ângulo varia de -1 a 1, ou seja, -1 ≤ senx ≤ 1, logo sua imagem será dada para valores de x: 0, π/6, π/3, π/2 e 2π/3

Assim,

x = 0 => y = 2.sen3.0 => y = 2.sen 0 = 2.0 = 0

x = π/6 => y = 2.sen 3.π/6 => y = 2.sen π/2 => y = 2.1 = 2

x = π/3 => y = 2.sen 3.π/3 => y = 2.sen π => y = 2.(-1) = -2

x = π/2 => y = 2.sen 3.π/2 => y = 2.(-1) = -2

x = 2π/3 => y = 2,sen 3.2π/3 => y = 2.sen 2π => y = 2.0 = 0

Assim, a imagem da função é Im(f) = {y ∈ IR | -2 ≤ y ≤ 2}