Question

Dada a função trigonométrica sen(kx), é correto afirmar que o período da função é: *

2 pontos

π

2π

sempre o mesmo, independente do valor de k

diretamente proporcional a k

inversamente proporcional a k

​

Answer 1

O período da função seno é inversamente proporcional a k.

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Uma função é dita periódica se, e somente se, f(x) = f(x + m), onde m é o período da função.

O período da função trigonométrica sen(x) é 2π. Isso quer dizer que a cada intervalor de 2π ela tem novamente o mesmo valor para a função.

sen(x) = sen(x ± 2π)

De uma forma genérica, podemos dizer que o período T de uma função f(x) = a . b. sen(kx + q)  é dado por:

T = 2π / k       radianos

Observe que quanto maior for k, ou seja, o número que multiplica x no argumento da função, menor é o período. Logo, o período da função seno é inversamente proporcional a k.

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Até mais!