Question

Dada a função trigonométrica a seguir: f(x) = 1 / 4-sen(x) podemos afirmar que o menor valor que f(x) pode assumir é:
a) 1/3
b)1/4
c)1/5
d)-1/4
e)-1

Answer 1

Resposta:

1/5

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 1/(4 - senx)

sabesse que a função seno está definido em [-1 ; 1] , então temos

- 1 ≤ senx ≤ 1

multiplicando por -1

1 ≥ - senx ≥ - 1

-1 ≤ - senx ≤ 1

Adicionando 4 e - 4

-1 ≤ 4 - senx - 4 ≤ 1

3 ≤ 4 - senx ≤ 5

3/(4 - senx) ≤ 1 ≤ 5/(4 - senx)

1/(4 - senx) ≤ 1/3

1/(4 - senx) ≥ 1/5

1/5 ≤ 1/(4 - senx) ≤ 1/3

o menor é 1/5