Question

Dada a função $f(x) = 3^2^x^-^5$, marque a alternativa que apresenta a derivada f´(x) corretamente.

A) x. ln 2.
B) 1.
C) ln 3.
D) 3^(2x-5). 2x-5. ln 3.
E) 3^(2x-5). 2. ln 3.

Answer 1

Fica mais fácil com substituição de variável:

u = 2x -5

Então

$f(u) = 3 ^{u}$

$f'(u) = ln(3) * 3 ^{u} \frac{du}{dx}$

Como:

u = 2x - 5
du = 2dx
du/dx = 2

Então :

$ln(3) * 3 ^{u} \frac{du}{dx} = ln(3) * 3 ^{u} * 2= 2* ln(3) * 3 ^(2x-5)$

letra e)