Question

Dada a Função S=30+10t+2t²(no SI), determine:
a/A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do móvel.
b/A posição do móvel no instante de 3s.
c/O instante em que o móvel passa pela posição 130m.
d/A função horária da posição em função do tempo.
e/ A velocidade do móvel no instante de 3s.
f/ O instante em que o móvel atingue a velocidade de 30m/s.

Answer 1

Olá, boa noite!

a) Sabemos que a função da posição no MRUV é S=So+Vo.t+(a.t²)/2. Logo, percebemos que a posição inicial é 30m, que a Vo é 10 m/s e que a aceleração é 4 m/s².

b) S=30+10t+2t². Trocaremos o t na equação, já que quer a posição quando t=3 s.
S=30+10.3+2.9
S=78 m

c) S=30+10t+2t². Agora trocaremos o S, já que quer o t quando S=130 m.
130=30+10t+2t²
2t²+10t-100=0
Δ=100-4.2.(-100)
Δ=900
t=(-10+30)/4=5 s (usaremos apenas o tempo positivo já que não existe o mesmo negativo)

d) Queremos a posição em função do tempo, ou seja, a posição em qualquer instante t. Logo, S(t)=30+10t+2t².

e) Sabemos que V=Vo+at. Dessa forma, basta substituir os valores na função da velocidade.
V=10+4t
V=10+4.3
V=22 m/s 

f) V=Vo+at. Só trocarmos o V agora, observe.
V=10+4.t
30=10+4.t
4.t=20
t=20/4
t=5s