Question

Dada a função S = 10 + 20t - 2t² de uma partícula no MUV , determine o instante em que a partícula muda de sentido

Answer 1

A partícula mudará o sentido do seu movimento no instante t = 10 segundos.

A fórmula do espaço, em função do tempo, no MRUV é:

$s(t) = s_o + v_ot + \frac{at^2}{2}$

, onde s é o espaço inicial, s(t) o espaço no instante t, v a velocidade inicial e a a aceleração da partícula.

Deste modo, se compararmos a função fornecida pela questão com a fórmula, teremos:

$s_o = 10\\\\v_o = 20\\\\a = -2*2 = - 4$

Importante ressaltar que na fórmula original a aceleração é dividida por 2, por isso aqui multiplicamos o valor por 2.

Tendo posse da velocidade inicial e da aceleração fica mais simples os cálculos. A partícula mudará de sentido no instante em que sua velocidade se tornar nula. Aplicando a fórmula da velocidade do movimento retilíneo uniformemente variado:

$v(t) = v_o + at\\\\0 = 20 - 2t\\\\2t = 20\\\\t = 20/2 = 10$

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