Question

Dada a função real f(x) = -x² + x , calcula:

a) f(0) b) x, tal que f(x) = 0 c) f(1) d) f(-1) e) f(5) f) f(x) = 5

Answer 1

Para encontrar os valores de cada função apresentada, substituímos o valor de x:

a) se f(x) = -x² + x, então f(0) = -0² + 0

f(0) = 0

b) Se f(x) = 0 e f(0) também é igual a 0, logo x = 0

c) f(1) = -1² + 1

f(1) = 1 + 1 = 2

d) f(-1) = -(-1²) + (-1)

f(-1) = -(1) + (-1) --> nesta etapa, precisamos fazer o jogo de sinais

f(-1) = -1 - 1 = -2

e) f(5) = -5² + 5

f(5) = 25 + 5 = 30

f) f(x) = 5, supondo que temos que calcular o valor de x:

-x² + x = 5

-x² + x - 5 = 0 --> aqui temos uma equação do 2° grau (ax²+bx+c), que resolvemos através da fórmula de Bhaskara:

a= -1 (valor que acompanha x²)

b= 1 (valor que acompanha x)

c= -5 (termo independente)

delta = b² - 4 × a × c

delta = 1² - 4 × (-1) x (-5)

delta = 1 + 4 × (-5)

delta = 1 - 20

delta = -19

Como delta é um valor negativo, o mesmo não possui raiz (elemento que precisamos para acharmos o valor de x). Dessa forma, a equação não possui solucão e torna-se impossível.